Системы счисленияСистема счисленияСистема счисле́ния — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков. Система счисления:
Системы счисления подразделяются на позиционные, непозиционные и смешанные. Чем больше основание системы счисления, тем меньшее количество разрядов (то есть записываемых цифр) требуется при записи числа в позиционных системах счисления. Позиционные системы счисленияВ позиционных системах счисления один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен. Изобретение позиционной нумерации, основанной на поместном значении цифр, приписывается шумерам и вавилонянам; развита была такая нумерация индусами и имела неоценимые последствия в истории человеческой цивилизации. К числу таких систем относится современная десятичная система счисления, возникновение которой связано со счётом на пальцах. В средневековой Европе она появилась через итальянских купцов, в свою очередь заимствовавших её у мусульман. Под позиционной системой счисления обычно понимается b-ричная система счисления, которая определяется целым числом b > 1, называемым основанием системы счисления. Целое число x в b-ричной системе счисления представляется в виде конечной линейной комбинации степеней числа b:
Каждая степень bk в такой записи называется весовым коэффициентом разряда. Старшинство разрядов и соответствующих им цифр определяется значением показателя k (номером разряда). Обычно для ненулевого числа x требуют, чтобы старшая цифра an − 1 в его b-ричном представлении была также ненулевой. Если не возникает разночтений (например, когда все цифры представляются в виде уникальных письменных знаков), число x записывают в виде последовательности его b-ричных цифр, перечисляемых по убыванию старшинства разрядов слева направо: Например, число сто три представляется в десятичной системе счисления в виде: Наиболее употребляемыми в настоящее время позиционными системами являются:
|
Меню сайтаКалендарь
Поиск по сайтуНаш опросДрузья сайтаСтатистикаОнлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |